MENCARI GMR DAN GMD SALURAN TRANSMISI

TUGAS UJIAN TENGAH SEMESTER MATA KULIAH SISTEM TENAGA LISTRIK

SOAL

    Bagaimana cara menghitung nilai GMD dan GMR? Berikan contoh perhitungannya!

JAWABAN

Saluran transmisi merupakan salah satu bagian dari komponen sistem transmisi tenaga listrik yang berfungsi untuk mengalirkan atau mengirim tenaga listrik dari suatu tempat ke tempat lain, misalnya dari pembangkit ke sistem distribusi pada sistem tenaga listrik. Pada dasarnya terdapat tiga buah elemen pada saluran transmisi dalam sistem tenaga listrik, yaitu :

1. Konduktor
   
2. Isolator
   
3. Infrastruktur tiang penyangga
   

Konduktor merupakan elemen yang berfungsi untuk mengirim atau menghantarkan tenaga listrik. Konduktor yang digunakan pada saluran transmisi ini terbuat dari logam. Jenis-jenis logam yang biasa digunakan untuk konduktor adalah tembaga (Cu), aluminium dan steel. Berikut karakteristik dari tembaga, aluminium dan steel secara umum:

Tabel 1. Karakteristik Tembaga, Aluminium dan Steel

No.	Jenis Logam	Karakteristik
1	Tembaga	Biasanya digunakan pada saluran yang tidak membutuhkan konstruksi berat Lebih mahal dibandingkan aluminium Berat tembaga sekitar 3 kali berat aluminium Titik leleh > 1000oC
2	Aluminium	Lebih murah dibandingkan tembaga Lebih ringan dibanding aluminium Titik leleh sekitar 700oC
3	Steel	Berat Lebih kaku/molekulnya lebih rapat dibandingkan tembaga dan aluminium Titik leleh lebih tinggi dibanding tembaga dan aluminium

    Beberapa kondisi yang bisa menyebabkan kabel atau saluran transmisi putus adalah :

1. Tersandar pohon, misalnya tempat saluran transmisinya di gunung
   
2. Sambaran petir, jika beban puncak dan melebihi titik leleh konduktor
   
3. Binatang, seperti ular dan tikus.
   

Isolator merupakan elemen yang berfungsi untuk memisahkan bagian konduktor bertegangan terhadap ground dan berfungsi juga sebagai konstruksi. Isolator yang biasa digunakan biasanya terbuat dari bahan polietelin, plastik, kertas dan bahkan udara pun dapat digunakan sebagai isolator. Kawat konduktor pada saluran transmisi tegangan tinggi biasanya tidak menggunakan pelindung atau isolator, namun menjadikan udara sebagai isolatornya. Namun, terdapat saluran transmisi tegangan tinggi yang menggunakan kertas sebagai isolator, yaitu saluran transmisi tegangan tinggi bawah laut.

Infrastruktur sistem transmisi listrik merupakan bentuk pemasangan saluran transmisi termasuk tower listrik dan komponen lainnya. Tower listrik biasanya terbuat dari bahan baja dan disangga dengan kokoh menggunakan pondasi beton. Infrastruktur sistem transmisi disesuaikan dengan wilayah geografis dan standar dari masing-masing wilayah atau negara. Berikut jenis-jenis tower listrik :

1. Dead end tower
   
2. Section tower
   
3. Suspension tower
   
4. Tension tower
   
5. Transposition tower (fasa ditukar)
   
6. Gantry tower (dalam 1 tower terdapat 5 saluran transmisi)
   
7. Combined tower
   

    Itulah pengertian secara umum tentang tiga elemen utama saluran transmisi, yaitu konduktor, isolator dan infrastruktur tiang penyangga, selanjutnya akan dijelaskan mengenai konduktor dan hubungannya dengan GMD (Geometric Mean Distance), serta GMR (Geometric Mean Radius).

    Konduktor yang sering digunakan adalah yang terbuat dari bahan jenis tembaga dan aluminium. Dengan melihat karateristik pada tabel 1, karena berat tembaga sekitar tiga kali berat aluminium dan jika aluminium digunakan dengan diameter yang sama dengan aluminium, maka tempat sambungan kabelnya pada tiang penyangga harus besar dan juga tekukan kabel, tembaga akan melengkung lebih jauh dibandingkan dengan aluminium. Hal ini dikarenakan terdapat prosedur berapa panjang lengkungan kabel berdasarkan diameter. Berikut ilustrasinya :

Gambar 1. Kondisi Konduktor Tembaga dan Aluminium

Namun, apakah aluminium dan tembaga bisa menahan beratnya sendiri? Oleh karena itu digunakan konduktor jenis ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced).

    Konduktor transmisi umumnya terdiri dari sekumpulan konduktor yang dipilin agar menjadi sebuah konduktor dengan kekuatan (strength) yang lebih tinggi. Salah satu konduktor yang paling umum digunakan adalah Alumunium Conductor, Steel Reinforced (ACSR). Jenis konduktor lain yang dapat digunakan antara lain All Alumunium Conductor (AAC), All Alumunium Alloy Conductor (AAAC) dan Alumunium Conductor Alloy Reinforced (ACAR).

    Berikut gambar konduktor ACSR :

Gambar 2. Arsitektur ACSR

ACSR merupakan konduktor yang terbuat terbuat dari sekumpulan konduktor baja yang dilingkupi dengan dua lapis konduktor berkas berbahan alumunium. Konduktor baja digunakan untuk menopang berat konduktor alumunium karena aluminium belum tentu mampu menopang beratnya sendiri saat dipasang. Konduktor baja pada ACSR telah melalui proses galvanizing untuk menjadi konduktor tersebut tahan terhadap korosi. ACSR yang sering dipakai adalah ACSR 24/7, yaitu terdapat 7 buah konduktor baja dan 24 buah konduktor aluminium.

Sebuah konduktor jika dialiri arus, maka akan menghasilkan medan magnet dan fluks magnet di sekitarnya. Garis-garis fluks magnet tersebut merupakan sebuah lingkaran kosentris dengan arah yang ditentukan oleh aturan tangan kanan Maxwell. Variasi sinusiodal arus menghasilkan variasi sinusoidal pada fluks. Hubungan antara induktansi, fluks yang terlingkupi dan arus fasa dinyatakan dengan :

……………(1)

, dengan L adalah induktansi, λ adalah flux linkage dan I adalah arus.

Pada dasarnya induktansi pada saluran transmisi dibagi menjadi dua, yaitu induktansi internal dan induktansi eksternal. Induktansi internal dikarenakan adanya fluks magnetik di dalam konduktor, sedangkan induktansi eksternal dikarenakan adanya fluks magnetik di luar konduktor. Untuk menghitung induktansi internal dan eksternal saluran transmisi, maka fluks internal dan fluks eksternal harus dihitung dan kemudian dibagi dengan arus yang mengalir.

Berikut perumusan untuk fluks internal dan induktansi internal :

Gambar 3. Internal Konduktor

, dengan μ_r adalah permeabilitas relatif bahan, sedangkan untuk fluks ekternal dan juga induktansi eksternal diantara dua titik D1 dan D2 dapat dirumuskan sebagai :

    Gambar 4. Eksternal Konduktor

Dan dengan menganggap D₁ sama dengan jari-jari konduktor r dan D₂ sama dengan D, maka persamaan (6) akan menjadi:

Dari persamaan (4) dan (7), maka induktansi konduktor karena fluks internal dan eksternal dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan r’ = re^-μr/4, maka :

Jika persamaan (9) dan persamaan (7) saling dibandingkan, maka nilai r’ dapat dikatakan sebagai jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r.

Gambar 5. Konduktor Komposit

Pada di atas digambarkan bahwa kelompok konduktor yang terdiri dari kelompok konduktor x dengan n-berkas konduktor identik berjari-jari r_x dan kelompok konduktor y dengan m-berkas konduktor identik berjari-jari r_y. Konduktor x mengalirkan arus I dengan return path melalui konduktor y, sehingga menyebabkan arus yang mengalir di konduktor y bernilai –I. Karena berkas-berkas konduktor yang digunakan identik, arus total yang mengalir akan terbagi sama rata diantara berkas-berkas konduktor tersebut. Sehingga arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor x adalah I/n dan arus yang mengalir melalui satu konduktor pada kelompok konduktor y adalah I/m. Fluks total yang melingkupi konduktor a pada kelompok konduktor x yang dipengaruhi oleh konduktor-konduktor pada kelompok konduktor x dan kelompok konduktor y adalah:

Persamaan (9) dapat disederhanakan menjadi

Induktansi pada konduktor a dapat dicari dengan:

Induktansi konduktor lain (L_b, L_c,….L_n) dapat didapat juga dengan menggunakan cara yang sama, sedangkan induktansi rata-rata dari salah satu berkas pada kelompok konduktor x dinyatakan sebagai:

Konduktor x terdiri dari n-berkas konduktor yang terhubung secara paralel. Meskipun induktansi dari berkas yang berbeda bernilai tidak sama, induktansi rata-rata dari masing-masing berkas tersebut bernilai sama dengan L_av,x. Dengan mengasumsikan bahwa induktansi rata-rata yang diberikan di atas merupakan induktansi dari n-berkas yang diparalelkan, maka total induktansi pada konduktor x adalah

Selanjutnya nilai Lx disubstitusikan ke persamaan (13), sehingga didapatkan total induktansi pada kelompok konduktor x adalah:

GMR (Geometric Mean Radius) merupakan jari-jari fiktif konduktor berketebalan nol, sehingga tidak mempunyai fluks internal. Namun, tetap mempunyai induktansi yang sama dengan konduktor berjari-jari r, sedangkan GMD (Geometric Mean Distance) merupakan suatu nilai yang menggantikan konfigurasi asli konduktor-konduktor dengan sebuah jarak rata-rata hipotesis (hypothetical mean distance) sehingga induktansi bersama dari konfigurasi tersebut tetap sama. Besarnya GMD dan GMR adalah :

Induktansi konduktor y dapat dicari dengan cara yang sama. Geometric Mean Radius GMR_y akan berbeda nilai dengan GMR_x. Akan tetapi, nilai GMD-nya akan tetap sama.

Pada saluran transmisi tiga fasa, untuk mendapatkan induktansi yang seimbang (sama pada tiap phasa), saluran transmisi perlu ditransposisikan sebanyak tiga kali

    

Gambar 6. Pentransposisian Saluran Transmisi

Fluks yang melingkupi hantaran a, yaitu:

Dalam sistem tiga fasa yang seimbang, maka:

…..(22)

Jadi GMD untuk saluran transmisi tiga fasa adalah:

Contoh soal

1. Jika saluran transmisi tiga fasa dengan masing-masing satu fasa terdiri dari empat kawat dengan konfigurasi sebagai berikut:
   

r     = 30 mm = 0.03 m

D     = 500 mm = 0.5 m

D_urat     = 7000 mm = 7 m

Dengan nilai permeabilitas μ_r = 1, maka:

Mencari GMR : (Persamaan 17)

Mencari GMD :

Asumsi :

500 mm < 7000mm, maka 500mm bisa diabaikan dengan dianggap kecil.

D_ab = 7 m

D_bc = 7 m

D_ac = 14 m

Dan menggunakan persamaan (15), induktansinya adalah:

1. Solid Conductor, Symmetric Spacing
   
   Ditanyakan :
   
   1. GMR
      
   2. GMD
      
   3. Induktansi (L)
      
   4. Jika f=50 Hz, tentukan Reaktansi Induktif
      

Jawaban :

1. Mencari GMR
   
   
   

1. Mencari GMD
   
   
   
2. Mencari L
   
   
3. Reaktansi Induktif (X_L)
   
   X_L = 2 π f L
   
   X_L = 2 x 3.14 x 50 x 76.6 x 10^-7 = 2.405x 10^-3 Ώ/m
   
   KESIMPULAN :
   

Untuk mencari nilai induktansi suatu saluran transmisi, terlebih dahulu dicari besarnya nilai GMR dan GMD dari saluran tersebut. Dengan kita mengetahui besarnya induktansi saluran, maka besarnya reaktansi induktif saluran (X_L). Dengan kata lain GMR dan GMD digunakan untuk mengetahui besarnya reaktansi induktif. Selain itu, GMD dan GMR juga mampu mengetahui berapa besarnya kapasitansi saluran dan impedansi saluran, sehingga besarnya susut tegangan nanti dapat dikendalikan melalui parameter impedansi, kapasitif dan induktansi saluran transmisi.